【題目】已知一副直角三角板如圖放置,其中BC=6,EF=8,把30°的三角板向右平移,使頂點B落在45°的三角板的斜邊DF上,則兩個三角板重疊部分(陰影部分)的面積為_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】畫圖題:
(1)在如圖所示的方格紙中,經(jīng)過線段AB外一點C,不用量角器與三角尺,僅用直尺,畫線段AB的垂線CE和平行線CH.
(2)判斷CE、CH的位置關(guān)系是 .
(3)連接AC和BC,若小正方形的邊長為a,求三角形ABC的面積.(用含a的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.AC和BE相交于點O.
(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說明理由;
(2)如圖2,P是線段BC上一動點(圖2),(不與點B、C重合),連接PO并延長交線段AE于點Q,QR⊥BD,垂足為點R.
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化.若變化,請說明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;
②當線段PB的長為何值時,△PQR與△BOC相似.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8.動點E,F同時分別從點A,B出發(fā),分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運動,連接EF,以EF為直徑作⊙O交射線BD于點M,設(shè)運動的時間為t.
(1)當點E在線段AD上時,用關(guān)于t的代數(shù)式表示DE,DM.
(2)在整個運動過程中,
①連結(jié)CM,當t為何值時,△CDM為等腰三角形.
②圓心O處在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)時,求t的取值范圍,并直接寫出在此范圍內(nèi)圓心運動的路徑長.
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【題目】某中學為開拓學生視野,開展“課外讀書周”活動,活動后期隨機調(diào)查了九年級部分學生一周的課外閱讀時間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖(圖1)的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生總數(shù)為________人,被調(diào)查學生的課外閱讀時間的中位數(shù)是________小時,眾數(shù)是_________小時;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖,在扇形統(tǒng)計圖中,課外閱讀時間為小時的扇形的圓心角度數(shù)是_________;
(3)若全校九年級共有學生人,估計九年級一周課外閱讀時間為小時的學生有多少人?
(4)若學校選取、、、四人參加閱讀比賽,兩人一組分為兩組,求與是一組的概率,(列表或樹狀圖)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為菱形,點C的坐標為(8,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N(點M在點N的上方).
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)設(shè)△OMN的面積為S,直線l運動時間為t秒(0≤t≤12),求S與t的函數(shù)表達式;
(3)在(2)的條件下,t為何值時,S最大?并求出S的最大值.
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【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點D,BC是⊙O的切線,E為BC的中點,連接BD、DE.
(1)求DE是⊙O的切線;
(2)設(shè)△CDE的面積為S1,四邊形ABED的面積為S2,若S2=5S1,求tan∠BAC的值;
(3)在(2)的條件下,連接AE,若⊙O的半徑為2,求AE的長.
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【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,當時, 與的關(guān)系是?
如圖2,將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn),中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明:若不成立,請說明理由;
已知,在旋轉(zhuǎn)過程中,若直線平分,請畫出相應(yīng)的圖形,并寫出其中一種情形時長的思路.
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