Question

某天放學(xué)后，小剛從學(xué)校出發(fā)回家的途中離家的路程S（百米）與所走時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小剛從學(xué)校出發(fā)時(shí)的速度為

100

米/分；
（2）小剛到家所用的時(shí)間為

12

分：
（3）小剛在回家的途中

能

恰好用5min走完600m．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形，已知兩點(diǎn)，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，直線的斜率的絕對值就是剛出發(fā)的速度．（2）求出改變速度的部分函數(shù)解析式，便可以求出時(shí)間．（3）把時(shí)間t=5代入解析式便可以計(jì)算是否能走完．

解答：解：（1）由函數(shù)圖形可知，三分鐘走了300m，故每分鐘100m．
（2）由0到6min寫出函數(shù)關(guān)系式，
y=-x+18，故當(dāng)x=6時(shí)，y=12，
故從6min以后的函數(shù)解析式為y=kx+b，經(jīng)過（6，12）、（8，8）兩點(diǎn)，
由兩點(diǎn)式解得函數(shù)解析式為y=-2x+24，
令y=0，解得x=12，故需要12分鐘．
（3）能，從2min到6min走過的距離由圖象可知s=400m，從第6min到第7min走過的距離s=200m，
故回家途中恰好用5min走完600m．

點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，聯(lián)系圖象解決實(shí)際問題．特別是第3問要好好考慮．