Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為46°，則此等腰三角形的頂角的度數(shù)為________度．

Answer 1

44或136
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為45°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為135°．
解答：解：①如圖，等腰三角形為銳角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=46°，
∴∠A=4°，
即頂角的度數(shù)為44°．
②如圖，等腰三角形為鈍角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=46°，
∴∠BAD=44°，
∴∠BAC=136°．
故答案為44°或136°．
點評：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．