Question

如圖，在△ABC和△CDA中，由于AC=CA，如果有________和________平行且相等，或________和________平行且相等，就可以證明△ABC≌△CDA．

Answer 1

AD    BC    AB    CD
分析：此題可以根據(jù)全等三角形的判定定理SAS進(jìn)行填空：已知兩個(gè)三角形的一條對(duì)應(yīng)邊相等，所以需要添加“另一條對(duì)應(yīng)邊相等、這兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角相等”．
解答：如圖，若ADBC時(shí)，∠DAC=∠BCA，
∵在△ABC和△CDA中，，
∴△ABC≌△CDA（SAS）；
同理，若ABCD時(shí)，△ABC≌△CDA（SAS）；
故答案是：AD，BC；AB，CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．