Question

已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a≤5且a≠1
• B、a≤-5
• C、a＜5
• D、a＜5且a≠1

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到a-1≠0且△=（-4）²-4（a-1）≥0，然后解兩個不等式求出它們的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得a-1≠0且△=（-4）²-4（a-1）≥0，
解得a≤5且a≠1．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．