Question

有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A，B，C，D和一個(gè)算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再從中隨機(jī)抽取一張，記錄字母．

（1）用畫樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；
（2）找出抽取卡片上算式都正確的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

第二次 第一次	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

由表中可以看出，抽取的兩張卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種且它們出現(xiàn)的可能性相等；
（2）從列表（或樹狀圖）可以看出抽取的兩張卡片上的算式都正確的共有四種情況，即，（A，A），（A，D），（D，A），（D，D），
∴P=

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．