請(qǐng)根據(jù)結(jié)合侓，分配侓計(jì)算：（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2012
）（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2011
）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2012
）（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2011
）．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題：計(jì)算題,換元法
分析：可設(shè)
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2011
=x，代數(shù)式可以變形為（x+
1
2012
）（1+x）-（1+x+
1
2012
）x，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)計(jì)算即可求解．
解答：解：設(shè)
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2011
=x，
則（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2012
）（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2011
）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2012
）（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2011
）
=（x+
1
2012
）（1+x）-（1+x+
1
2012
）x
=x2+x+
1
2012
x+
1
2012
-x-x2-
1
2012
x
=
1
2012
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力，換元法可以簡(jiǎn)化計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次三項(xiàng)式9x2-（m+6）x+m-2是一個(gè)完全平方式，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(π-3)0-(-
1
3
)-1+
(-2)2
-|2-3
3
|；
（2）解方程：
x-3
x-2
+1=
1
2-x
；
（3）先化簡(jiǎn)：
2x-4
x-3
÷(-
5
x-3
-x-3)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)字代入求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用比例解題．
同學(xué)們，你們知道埃及的金字塔嗎？這一世界奇觀給世界留下了許多值得探究的問題．古埃及人是怎樣測(cè)出金字塔的高度的呢？古代科學(xué)家想出了一個(gè)簡(jiǎn)單而又準(zhǔn)確的方法．只要找來一根竹竿，在太陽底下測(cè)出竹竿的影長(zhǎng)，再測(cè)出同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的金字塔的影長(zhǎng)，就能算出金字塔的高度．這是為什么呢？原來在太陽底下同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物體的長(zhǎng)度與影長(zhǎng)的比值一定．即：金字塔的高度：金字塔的影長(zhǎng)=竹竿的高度：竹竿的影長(zhǎng)．初一（六）的同學(xué)測(cè)得一顆古樹的影長(zhǎng)是18.6米，同時(shí)測(cè)得在太陽底下同一時(shí)間、同一地點(diǎn)3米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為2米，你知道這棵古樹有多高嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
2
5
+2
，y=
10
+2
2
，求x2+2xy+
18
(x-y)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式（組），并將解集表示在數(shù)軸上
（1）5x-1＜4x+1；
（2）
5x-1＜3(x+2)
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
；
（3）
3x-2＜8
2x-1＞2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
x-2＜0
2x+1
3
≥1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店購進(jìn)一批商品，單價(jià)20元，若按每件22元銷售，每天可售出46件；據(jù)市場(chǎng)分析，如果每件漲價(jià)1元，每天的銷售量就減少2件，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的銷售價(jià)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，漁船在A處看到燈塔C在北偏東600方向上，漁船向正東方向航行了12海里到達(dá)B處，在B處看到燈塔C在正北方向上，這時(shí)漁船與燈塔C的距離是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案