下列方程一定是一元二次方程的是
①ax2+bx+c=0；②（k2+1）x2+kx+1=0；③2（x+1）（x-4）=x（x-2）；④（2x+3）（2x-3）=4x（x-3）


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ③④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①③
C
分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：①當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a=0時，ax2+bx+c=0不是一元二次方程；故本選項(xiàng)錯誤；
②（k2+1）x2+kx+1=0符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
③由原方程，得x2-6x-8=0符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
④由原方程，得12x-9=0，未知數(shù)的最高次數(shù)是1；故本選項(xiàng)錯誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），下列說法：
①若b2-4ac=0，則拋物線的頂點(diǎn)一定在x軸上；
②若a-b+c=0，則拋物線必過點(diǎn)（-1，0）；
③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有兩根x1，x2（x1＜x2），則ax2+bx+c＜0的解集為x1＜x＜x2；
④若b=3a+
c3
，則方程ax2+bx+c=0有一根為3．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確說法的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)課外練習(xí)八年級下學(xué)期使用 題型：044

下列關(guān)于x的方程是否一定是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

①a2x2－4x＋＝2－a2；

②(m＋1)x2－6mx＝3mx＋1－2x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），下列說法：
①若b2-4ac=0，則拋物線的頂點(diǎn)一定在x軸上；
②若b=a+c，則拋物線必經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）；
③若a＜0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有兩根x1，x2（x1＜x2），則ax2+bx+c＜0的解集為x1＜x＜x2；
④若數(shù)學(xué)公式，則方程ax2+bx+c=0有一根為-3．
其中正確的是________（把正確說法的序號都填上）．

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