已知拋物線y=x2﹣k的頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且△ABP是正三角形，則k的值是　  

3

解析試題分析：∵拋物線y=x2﹣k的頂點(diǎn)為P，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，﹣k），
∴PO=K，
∵拋物線y=x2﹣k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且△ABP是正三角形，
∴OA=OB，∠OPB=30°，
∴tan30°=，
∴OB=k，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（k，0），點(diǎn)B在拋物線y=x2﹣k上，
∴將B點(diǎn)代入y=x2﹣k，得：
0=（k）2﹣k，
整理得：﹣k=0，
解得：k1=0（不合題意舍去），k2=3．
故答案為：3．
考點(diǎn)：1、二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)及X軸交點(diǎn)；2、正三角形的性質(zhì)；3、銳角三角函數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個(gè)數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為　      　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若二次函數(shù)配方后為，則       .

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飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）與滑行的時(shí)間t（單位：S）的函數(shù)關(guān)系式是，則飛機(jī)著陸后滑行       米才能停下來。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)邊長為3厘米的正方形，若它的邊長增加厘米，面積隨之增加平方厘米，則關(guān)于的函數(shù)解析式是    ．（不寫定義域）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示．下列說法中不正確的是【   】

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2013年四川攀枝花3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)與y=bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是【   】
 

A． B． C． D． 

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