Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.

求證：△ADF∽△DEC；

若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求ED，AF的長(zhǎng).

 

Answer 1

【答案】

證明見(jiàn)解析   ,

【解析】

試題分析:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，

所以,

所以,

因?yàn)椤螦FE＝∠B，所以

又,所以

所以△ADF∽△DEC

因?yàn)锳E⊥BC，所以在直角三角形AED中，

由△ADF∽△DEC得，

所以

考點(diǎn)：本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：要想解答此題，首先要明確三角形相似的判定定理，本題采用兩角相等得證；同時(shí)需要掌握三角形相似的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題。