如圖，點(diǎn)B，C分別在∠PAQ的兩邊上，且AB=AC．
（1）作∠PAQ的平分線AN（用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）在AN上找一點(diǎn)F，連接BF，CF，BC．求證：∠CBF=∠BCF．

解：（1）如圖
（2）∵AB=AC，AM平分∠PAQ，
∴AM⊥BC，OB=OC，
又OF是公共邊，
∴△BOF≌△COF（SAS），
∴∠CBF=∠BCF．
分析：（1）分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，連接AM即可；
（2）由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AM⊥BC，OB=OC，易得△BOF≌△COF，即可得證．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的作法、以及等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，難度中等，要靈活處理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
b
a
是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求∠AQN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，過(guò)點(diǎn)A作到l2的距離AM，過(guò)點(diǎn)B作直線l3∥l1．

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