【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0)和點(diǎn)(0,﹣3),且頂點(diǎn)在第四象限,設(shè)P=a+b+c,則P的取值范圍是( 。
A. ﹣3<P<﹣1 B. ﹣6<P<0 C. ﹣3<P<0 D. ﹣6<P<﹣3
【答案】B
【解析】利用二次函數(shù)圖象的開口方向和對(duì)稱軸求出a>0,b<0,把x=﹣1代入求出b=a﹣3,把x=1代入得出P=a+b+c=2a﹣6,求出2a﹣6的范圍即可.
解:∵拋物線y=ax2+bx+c(c≠0)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0)和點(diǎn)(0,﹣3),
∴0=a﹣b+c,﹣3=c,
∴b=a﹣3,
∵當(dāng)x=1時(shí),y=ax2+bx+c=a+b+c,
∴P=a+b+c=a+a﹣3﹣3=2a﹣6,
∵頂點(diǎn)在第四象限,a>0,
∴b=a﹣3<0,
∴a<3,
∴0<a<3,
∴﹣6<2a﹣6<0,
即﹣6<P<0.
故選:B.
“點(diǎn)睛”此題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì),根據(jù)圖象過(guò)(﹣1,0)和點(diǎn)(0,﹣3)得出a與b的關(guān)系,以及當(dāng)x=1時(shí)a+b+c=P是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,
AB是圓片的直徑.(注:結(jié)果保留π )
(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周,點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是數(shù)(填“無(wú)理”或“有理”),這個(gè)數(shù)是;
(2)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3
①第次滾動(dòng)后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn);
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把一個(gè)等腰直角三角形放在間距是1的橫格紙上,三個(gè)頂點(diǎn)都在橫格上,則此三角形的斜邊長(zhǎng)是( )
A.3
B.
C.2
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,連接AC,頂點(diǎn)為D的拋物線過(guò)A、B、C三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E,P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段BC于點(diǎn)F,若四邊形DEFP為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB,交AC于點(diǎn)N,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)t(秒)為何值時(shí),存在△QMN為等腰直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用配方法解方程x2﹣6x﹣3=0,此方程可變形為( 。
A. (x2﹣3)2=12B. (x+3)2=6
C. (x﹣3)2=12D. (x+3)2=9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來(lái)的幸福生活,今年五月,我市某校開展了以“陽(yáng)光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽,要求每個(gè)班選2﹣3名選手參賽,現(xiàn)將80名選手比賽成績(jī)(單位:次/分鐘)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).繪制成頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.
(1)圖中a值為 .
(2)將跳繩次數(shù)在160~190的選手依次記為A1、A2、…An,從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流,請(qǐng)用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手A1和A2的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)據(jù)中,四個(gè)數(shù)成比例的是( 。
A. 3,2,4,9B. 1,2,3,6C. 1,2,3,4D. 5,8,2,6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形AOBC在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B在x軸上,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8,4).
(1)求對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)對(duì)角線AB的垂直平分線MN交x軸于點(diǎn)M,連接AM,求線段AM的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAM的面積與長(zhǎng)方形OABC的面積相等時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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