【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（ ，n）．連接OB，若S△AOB=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出不等式組 的解集．

【答案】
（1）解：由題意得OA=1，

∵S△AOB=1，

∴ ×1×n=1，

解得n=2，

∴B點坐標為（ ，2），代入y= 得m=1，

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為y= ；

∵一次函數(shù)的圖象過點A、B，

把A、B點坐標代入y=kx+b得： ，

解得： ，

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y= x+


（2）解：由圖象可知，不等式組的解集為：0＜x＜ ．
【解析】（1）由S△AOB=1與OA=1，即可求得A與B的坐標，則可利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象可得在第一象限且反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值部分．
【考點精析】本題主要考查了三角形的面積的相關(guān)知識點，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點D位于△ABC邊AC上，已知AB是AD與AC的比例中項．
（1）求證：∠ACB=∠ABD；
（2）現(xiàn)有點E、F分別在邊AB、BC上如圖2，滿足∠EDF=∠A+∠C，當AB=4，BC=5，CA=6時，求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長均為1，⊙O的半徑為n≥8 ．規(guī)定：頂點既在圓上又是正方形格點的直角三角形稱為“圓格三角形”，請按下列要求各畫一個“圓格三角形”，并用陰影表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用若干個全等的正五邊形可以拼成一個環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=﹣bx﹣4ac+b2與反比例函數(shù)y= 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x2﹣6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，求C、D點的坐標和△BCD的面積；
（3）P是線段OC上一點，過點P作PH⊥x軸，交拋物線于點H，若直線BC把△PCH分成面積相等的兩部分，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x-1與反比例函數(shù)y= 的圖像交于點A（2，1），B（-1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（ ）.


A.x＞2
B.x＞2或-1＜x＜0
C.-1＜x＜2
D.x＞2或x＜-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，點M從點C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，到達點B停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC于點N，且保持∠NMC=45°，再過點N作AC的垂線交AB于點F，連接MF，將△MNF關(guān)于直線NF對稱后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，設點M運動時間為t（s），△ENF與△ANF重疊部分的面積為y（cm2）．

（1）在點M的運動過程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；
（2）求y關(guān)于t的函數(shù)解析式及相應t的取值范圍；
（3）當y取最大值時，求sin∠NEF的值．

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