已知：如圖，AC=AB，∠ACD=∠ABD，求證：CD=BD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，連接BC，證明∠ACB=∠ABC，進(jìn)而證明∠DCB=∠DBC 即可解決問(wèn)題．
解答：證明：連接BC，
∵AC=AB，
∴∠ACB=∠ABC；
∵∠DCB=∠ACD-∠ACB，
∠DBC=∠ABD-∠ABC，而∠ACD=∠ABD，
∴∠DCB=∠DBC，
∴CD=BD．
點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了等腰三角形的判定及其性質(zhì)問(wèn)題；既然題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)2，4，-9，10，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請(qǐng)寫出一個(gè)運(yùn)算式子：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)專家估計(jì)，開(kāi)縣漢豐湖蓄水量約為8000萬(wàn)立方米，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、精確到個(gè)位，有一個(gè)有效數(shù)字
B、精確到萬(wàn)位，有四個(gè)有效數(shù)字
C、精確到千位，有四個(gè)有效數(shù)字
D、精確到百位，有一個(gè)有效數(shù)字

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從圓外的一點(diǎn)向半徑為1cm的圓作兩條切線，其切線長(zhǎng)為
3
cm，則兩條切線所夾的銳角是（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P，
（1）求證：△ABF≌△ACE；
（2）求證：PB=PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a：b：c：d=1：3：5：7，則
8a+c-d
3a+2c
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=ax2+bx+c中，a＜0，拋物線與x軸有交點(diǎn)A（2，0）和B（-1，0），求ax2+bx+c＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x+1＞0時(shí)，方程|x+1|=4可化為一元一次方程，它的解為x=
 
；當(dāng)x+1＜0時(shí)，方程|x+1|=4的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、a＜0
B、c=0
C、函數(shù)的最小值為-3
D、當(dāng)x＜0時(shí)，y＞0

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同步練習(xí)冊(cè)答案