Question

已知a、b、c、d是有理數(shù)，abcd≠0，則 

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

+

|d|

d

=

±2，±4，0

．

Answer 1

分析：根據(jù)a、b、c、d是有理數(shù)，abcd≠0，得出共有5種情況，然后分別進(jìn)行化簡即可．

解答：解：①若有理數(shù)a，b，c，d有一個負(fù)數(shù)，三個正數(shù)，
則 

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

+

|d|

d

=-1+3=2；
②若有理數(shù)a，b，c，d有二個負(fù)數(shù)，二個正數(shù)，
則 

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

+

|d|

d

=-2+2=0；
③若有理數(shù)a，b，c，d有三個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)，
則

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

+

|d|

d

=-3+1=-2；
④若有理數(shù)a，b，c，d有四個負(fù)數(shù)，
則 

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

+

|d|

d

=-4；
⑤若有理數(shù)a，b，c，d有四個正數(shù)，
則 

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

+

|d|

d

=4；
故答案為：±2，±4，0．

點評：此題考查了有理數(shù)的除法，用到的知識點是有理數(shù)的除法、絕對值，注意分五種情況討論．