如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=AD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到∠ABC=∠ABD，然后結(jié)合已知條件，利用AAS證得△ABC≌△ABD，則該全等三角形的對應(yīng)邊相等：AC=AD．
解答：證明：如圖，∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ABD，
∴在△ABC與△ABD中，
∠C=∠D
∠ABC=∠ABD
AB=AB
，
∴△ABC≌△ABD（AAS），
∴AC=AD．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在證明本題中的兩個三角形全等時，要注意挖掘出隱含在題中的已知條件：AB是公共邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（0，-2）和（-3，7）兩點，那么該函數(shù)關(guān)系式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

俗話說，登高望遠(yuǎn)．從理論上說，當(dāng)人站在距地面h千米的高處時，能看到的最遠(yuǎn)距離約為d=112×
h
千米．
（1）金茂大廈觀光廳距離地面340米，人在觀光廳里最多能看多遠(yuǎn)？（精確到0.1千米）
（2）某人在距地面h千米高處可看到的最遠(yuǎn)距離為33.6千米，求h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△OAB的頂點A（3，0），B（0，1），O是坐標(biāo)原點．將△OAB繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．
（1）寫出C，D兩點的坐標(biāo)；
（2）求過C，D，A三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點M的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點N使得NA=NM？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，直線OP交⊙O于點D、E，交AB于點C．
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，點O是線段AB上一點，C、D兩點分別從O、B同時出發(fā)，以2cm/s、4cm/s的速度在直線AB上運(yùn)動，點C在線段OA之間，點D在線段OB之間．
（1）設(shè)C、D兩點同時沿直線AB向左運(yùn)動t秒時，AC：OD=1：2，求
OA
OB
的值；
（2）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動
5
2
秒后都停止運(yùn)動，此時恰有OD-AC=
1
2
BD，求CD的長；
（3）在（2）的條件下，將線段CD在線段AB上左右滑動如圖乙（點C在OA之間，點D在OB之間），若M、N分別為AC、BD的中點，試說明線段MN的長度總不發(fā)生變化．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

周長相等的兩個圓是等圓．
 
．（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為正方形ABCD內(nèi)一點，且AP=2，將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AP′D．
（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）試求△APP′的周長和面積．

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同步練習(xí)冊答案