【題目】如圖，C在線段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACM和△BCN，連接AN，BM，若∠MBN＝38°，則∠ANB＝_____．

【答案】82°

【解析】

根據(jù)等邊三角形的邊相等，角相等，易證△ACN和△MCB全等，則∠ANC和∠MBA相等，∠MBA＝60°﹣∠MBN＝60°﹣38°＝22°，然后可求出∠ANB．

解：∵△ACM和△BCN是等邊三角形，

∴AC＝MC，CB＝CN，∠ACM+∠MCN＝∠BCN+∠MCN，

即∠ACN＝∠MCB．

在△ACN和△MCB中，

∴△ACN≌△MCB（SAS）．

∴∠ANC＝∠MBA．

∵∠MBA＝60°﹣∠MBN＝60°﹣38°＝22°，

∴∠ANC＝22°．

∴∠ANB＝22°+60°＝82°．

故答案為：82°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解九（1）班學(xué)生的體溫情況，對(duì)這個(gè)班所有學(xué)生測(cè)量了一次體溫（單位：℃），小明將測(cè)量結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

體溫（℃）

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

人數(shù)（人）

4

8

8

10

x

2

A．這些體溫的眾數(shù)是8

B．這些體溫的中位數(shù)是36.35

C．這個(gè)班有40名學(xué)生

D．x=8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水池的容積為90m3，水池中已有水10m3，現(xiàn)按8m3／h的流量向水池注水．

(1)寫出水池中水的體積y(m3)與進(jìn)水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；

(2)當(dāng)t＝1時(shí)，求y的值；當(dāng)V＝50時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，P點(diǎn)在BC邊上的高AD上，且，BP的延長(zhǎng)線交AC于E，若S△ABC＝10，則S△ABE＝_____；S△DEC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題提出】

如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF

試證明：AB=DB+AF

【類比探究】

（1）如圖②，如果點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由

（2）如果點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為，過(guò)邊上一點(diǎn)作于點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，取，連接，交于，則的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O′，且點(diǎn)O′恰好在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求點(diǎn)A與B的坐標(biāo)；

（2）求k的值；

（3）若y軸正半軸有點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，且與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)A、P、Q、O′四個(gè)點(diǎn)所圍成的四邊形的面積為S．若S=S△OAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是方程的兩根，且，，實(shí)數(shù)，，，的大小關(guān)系可能是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案