【題目】（10分）在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連結(jié)AD、AG。求證：AG＝AD

【答案】可證明△EBM≌△FCM，

得∠EMB≌△FCM，

得∠EMB＝∠FMC，

∵∠CMF＋∠BMF＝180°

∴∠BME＋∠BMF＝180°

∴E、F、M恰好在一直線上

【解析】分析：三角形全等條件中必須是三個元素，本題已經(jīng)有兩條對應(yīng)邊相等，只要再找到它們的夾角相等就可以了．

解答：證明：∵BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，

∴∠ABD+∠BAC=90°，

∠GCA+∠BAC=90°，

∴∠GCA=∠ABD，

在△GCA和△ABD中，

，

∴△GCA≌△ABD．

∴AG=AD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象不經(jīng)過（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化為（ ）
A.（x﹣3）2=15
B.（x﹣3）2=3
C.（x+3）2=15
D.（x+3）2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是（　�。�

A. 2a+3b＝5abB. 2a3+3a2＝5a5

C. 4a2b﹣4ba2＝0D. 6a2﹣4a2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A′處，若∠A=30°，∠B=115°，則∠A′NC=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)為（2，0），扇形的圓心角是60°，若拋物線 y=x+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)取值范圍是

A. -4＜k＜ B. -2＜k＜

C. -4＜k＜ D. --2＜k＜

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【題目】計算：m﹣[n﹣2m﹣（m﹣n）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個全等的含30°角的直角三角板重疊在一起，如圖，將△A′B′C′繞AC的中點M轉(zhuǎn)動，斜邊A′B′剛好過△ABC的直角頂點C，且與△ABC的斜邊AB交于點N，連接AA′、C′C、AC′．若AC的長為2，有以下五個結(jié)論：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③點N是邊AB的中點；④四邊形AA′CC′為矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正確的有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，分別交BD、CD于點E、F，連結(jié)CE．

（1）求證：∠DAE=∠DCE；

（2）當(dāng)CE=2EF時，EG與EF的等量關(guān)系是　 　．

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