Question

利用函數(shù)圖象解出x，并筆算檢驗：
（1）5x-3=x+2；
（2）0.5x-4=3x+2．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次方程

專題：

分析：（1）畫出函數(shù)y=4x-5的圖象，觀察圖象，直線y=4x-5與x軸交點橫坐標(biāo)的值即為方程5x-3=x+2的解；
（2）畫出函數(shù)y=2.5x+6的圖象，觀察圖象，直線y=2.5x+6與x軸交點橫坐標(biāo)的值即為方程0.5x-4=3x+2的解．

解答：解：（1）5x-3=x+2，
整理，得4x-5=0，
函數(shù)y=4x-5的圖象如下圖所示，

由圖象可知，直線y=4x-5與x軸交點坐標(biāo)為（

5

4

，0），所以方程5x-3=x+2的解為x=

5

4

．
檢驗：把x=

5

4

分別代入方程的左右兩邊，得
左邊=5×

5

4

-3=

13

4

，右邊=

5

4

+2=

13

4

，
∵左邊=右邊，
∴x=

5

4

是方程5x-3=x+2的解；

（2）0.5x-4=3x+2，
整理，得2.5x+6=0，
函數(shù)y=2.5x+6的圖象如下圖所示，

由圖象可知，直線y=2.5x+6與x軸交點坐標(biāo)為（-2.4，0），所以方程0.5x-4=3x+2的解為x=-2.4．
檢驗：把x=-2.4分別代入方程的左右兩邊，得
左邊=0.5×2.4-4=-5.2，右邊=3×（-2.4）+2=-5.2，
∵左邊=右邊，
∴x=-2.4是方程0.5x-4=3x+2的解．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標(biāo)的值即為一元一次方程ax+b=0的解．