科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
課本中把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙.請解決下列問題:
(1)將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD(AB<BC)對開,如圖1所示,所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙.請給予證明.
(2)在一次綜合實踐課上,小明嘗試著將矩形紙片ABCD(AB<BC)進行如下操作:
第一步:沿過A點的直線折疊,使B點落在AD邊上點F處,折痕為AE(如圖2甲);第二步:沿過D點的直線折疊,使C點落在AD邊上點N處,折痕為DG(如圖2乙) .
此時E點恰好落在AE邊上的點M處;
第三步:沿直線DM折疊(如圖2丙),此時點G恰好與N點重合.
請你研究,矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙?請說明理由.
(3)不難發(fā)
現(xiàn),將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖3一次又一次對開后,所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙.現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD,AB=1,BC=
,問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少?探索并直接寫出第2002次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
閱讀與探究:我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)即
,反之,無限循環(huán)小數(shù)
寫成分?jǐn)?shù)即
.一般地,任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以
為例進行討論:設(shè):
,由:
…,得:
…,
…,
于是:…
…
,即:
,解方程得:
,
于是得:. 請仿照上述例題完成下列各題:
(1)請你把無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù),即
;
(2)你能化無限循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)嗎?請完成你的探究過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
請你寫出一個含有字母的代數(shù)式,使字母
不論取什么值,這個代數(shù)式的值總是非負(fù)數(shù).你所寫的代數(shù)式是 .
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