已知,,,若19a2+ 149ab+ 19b2的值為2011，則▲    .
2或-3

分析：根據(jù)19a2+149ab+19b2=2011，a+b=4n+2，ab=1，推出19（a+b）2-38+149×1=2011，得到（4n+2）2=100，得到兩個(gè)一元一次方程4n+2=10或4n+2=-10，求出方程的解即可．
解：19a2+149ab+19b2=2011，a+b=4m+2，ab=1，
∴19（a+b）2-38+149×1=2011，
（4n+2）2=100，
∴4n+2=10或4m+2=-10，
n1=2或n2=-3，
故答案為：2或-3．
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（1）
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