如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，把矩形沿BE折疊，使點A落在矩形外的一點F上，連接BF并延長交DC的延長線于點G．

（1）求證：△EFG≌△EDG．

（2）當DG=3，BC=2時，求CG的長．


              （1）證明：E是邊AD的中點，

∴DE=AE=FE，

又∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=∠A=∠BFE=90°

∴∠D=∠EFG=90°．

在Rt△EFG與Rt△EDG中，

，

∴Rt△EFG≌Rt△EDG（HL）；

（2）解：∵△EFG≌△EDG，

∴DG=FG=3，

設CG=x，DC=3﹣x，

AB=BF=DC=3﹣x

BG=3﹣x+3=6﹣x

在Rt△BCG中，

BG2=BC2+CG2，

（6﹣x）2=（2）2+x2，

解得x=1，

即CG=1．


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已知命題：“P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，若P到三邊的距離相等，則PA=PB=PC．”證明這個命題，并寫出它的逆命題．判斷其逆命題成立嗎？若成立，請給出證明．

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下列說法正確的是（　�。�

A．  4的平方根是2

B．  將點（﹣2，﹣3）向右平移5個單位長度到點（﹣2，2）

C．  2是無理數(shù)

D．  點（﹣2，﹣3）關于x軸的對稱點是（﹣2，3）

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如圖是小芹6月1日﹣7日每天的自主學習時間統(tǒng)計圖，則小芹這七天平均每天的自主學習時間是（　　）

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我市某校舉辦“行為規(guī)范在身邊”演講比賽中，7位評委給其中一名選手的評分（單位：分）分別為：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　�。�

A．  9.63和9.54    B．9.57和9.55    C．9.63和9.56    D． 9.57和9.57

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利用判別式判斷方程的根的情況．

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