Question

小明到火車站的售票大廳買票，他看到1、2號兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在1號窗口隊伍的里面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)1號窗口每分鐘有4人買了票離開隊伍，2號窗口每分鐘有6人買了票離開了隊伍，且2號窗口隊伍后面每分鐘增加5人．此時，若小明迅速從1號窗口后面重新排隊，將比繼續(xù)在1號窗口排隊提前30秒買到票，求開始時，有多少人排隊？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：“2號窗口每分鐘有6人買了票離開隊伍，且2號窗口隊伍后面每分鐘增加5人”相當于2號窗口前的隊伍每分鐘減少1人，題中的等量關(guān)系為：小明在1號窗口排隊所需時間=轉(zhuǎn)移到2號窗口排隊所需時間+

1

2

（30秒），設(shè)出未知數(shù)列出方程解答即可．

解答：解：設(shè)開始時，有x人排隊，2分鐘后，2號窗口排隊的人數(shù)為：x-6×2+5×2=x-2，
根據(jù)題意得：

x

4

=2+

x-2

6

+

1

2

，
去分母得3x=24+2（x-2）+6，
去括號得3x=24+2x-4+6，
移項得3x-2x=26，
解得x=26．
答：開始時，有26人排隊．

點評：考查了一元一次方程的應用，解答此題抓住不變（開始排隊人數(shù)、1號窗口每分鐘有4人買了票離開和2號窗口每分鐘有6人買了票離開）和變（2號窗口隊伍后面每分鐘增加5人）來解決問題．