Question

如圖，正比例函數(shù)y=k₁x與反比例函數(shù)y=

k2

x

的圖象相交于點A、B，已知點A的坐標(biāo)是（4，3）．求這兩個函數(shù)的表達(dá)式及另一個交點B的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：把A點的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式可求得兩函數(shù)解析式，再聯(lián)立兩函數(shù)解析式可求得B點的坐標(biāo)．

解答：解：∵A點為兩函數(shù)圖象的交點，
∴3=4k₁，k₂=4×3，
解得k₁=

3

4

，k₂=12，
∴正比例函數(shù)為：y=

3

4

x，反比例函數(shù)為：y=

12

x

，
聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得

y= 3 4 x y= 12 x

，解得

x=4 y=3

或

x=-4 y=-3

，
∴B點坐標(biāo)為（-4，-3）．

點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．