將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處，F(xiàn)N與DC交于點(diǎn)M，連接BF與EG交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時(shí)（如圖1）：

①△AEF的邊AE= cm，EF= cm，線段EG與BF的大小關(guān)系是EG BF；（填“＞”、“=”或“＜”）

②求△FDM的周長(zhǎng)．

（2）當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)A、D外的任意位置時(shí)（如圖2）：

③試問(wèn)第（1）題中線段EG與BF的大小關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

④當(dāng)點(diǎn)F在何位置時(shí)，四邊形AEGD的面積S最大？最大值是多少？

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長(zhǎng)等于 cm．

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下列計(jì)算中，不正確的是（ ）

A．-2a+3a=a B．（-5xy）2÷5xy=5xy

C．（-2x2y）3=-6x6y3 D．3ab2•（-a）=-3a2b2

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如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=2，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，折痕為BC，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．π B．π- C．π- D．π-

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把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（ ）

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（1）化簡(jiǎn)：（a+3）（a-3）+a（4-a）

（2）解不等式組：．

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如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．為了測(cè)量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B、C兩地之間的距離為（ ）

A．100m B．50m

C．50m D．m

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閱讀材料：如圖1，△ABC的周長(zhǎng)為l，面積為S，內(nèi)切圓O的半徑為r，探究r與S、l之間的關(guān)系．

連接OA，OB，OC

∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵，，

∴

∴

解決問(wèn)題：

（1）利用探究的結(jié)論，計(jì)算邊長(zhǎng)分別為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑；

（2）若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖2且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；

（3）若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a1，a2，a3，…，an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說(shuō)明理由）．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB與D，交BC于E，連接AE，若CE=5，AC=12，則BE的長(zhǎng)是（ ）

A．13 B．10 C．12 D．5

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