Question

已知x²-2x-1=0，則x²+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,完全平方公式

專題：

分析：將x²-2x-1=0變形為x-2-

1

x

=0，得到x-

1

x

=2，再兩邊平方即可得到x²+

1

x2

．

解答：解：∵x²-2x-1=0，
∴x-2-

1

x

=0，
∴x-

1

x

=2，
x²+

1

x2

-2=4，
x²+

1

x2

=6．
故答案為：6．

點評：本題考查的是分式的混合運算，完全平方公式，根據(jù)式子的特點進行適當?shù)淖冃问墙鉀Q本題的關鍵．