在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=
3
，AC=3，CD=
6
，求AB的長．
考點：正弦定理與余弦定理
專題：
分析：先利用勾股定理的逆定理確定△ADC為直角三角形，再利用45°角的直角三角形求出AB的長度即可．
解答：解：∵AD=
3
，AC=3，CD=
6
，
∴AC2=32=9，AD2=3，CD2=6，
∴AC2=AD2+CD2，
∴∠ADC=90°，
∵∠B=45°，
∴AB=
2
AD=
2
•
3
=
6
．
點評：本題主要考查了正弦定理與余弦定理，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理確定△ADC為直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分解因式（a2+1）-4a2
（2）解不等式組
-2x＜4
2x-1≥3(x-2)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（x+
1
x+2
）•
x+2
x2-1
，其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為-x2+1，可設(shè)-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b，則-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）．
∵對應(yīng)任意x，上述等式均成立．
∴
a-1=1
a+b=3
∴a=2，b=1．
∴
-x4-x2+3
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)+1
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)
-x2+1
+
1
-x2+1
=x2+2+
1
-x2+1
．
這樣，分式
-x4-x2+3
-x2+1
被拆分成了一個整式x2+2與一個分式
1
-x2+1
的和．
解答：
（1）將分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
（2）當(dāng)-1＜x＜1時，求
-x4-x2+3
-x2+1
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）-22+tan45-2cos60°
（2）4cos30°sin60°+（-2）-1-（
2009-2008
）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一大桶油，如果倒?jié)M8個小桶后還剩原來的
6
7
，如果只倒?jié)M7個小桶，同理還剩下56升，每個小桶能裝多少升油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用科學(xué)計算器計算：
11
sin87°≈
 
（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線EF與AB，CD分別交于點G，H，∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-2x-1=0，則x2+
1
x2
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案