Question

解不等式

2+x

3

＞

2x-1

5

的過(guò)程中，錯(cuò)誤之處是（　　）

• A、5（2+x）＞3（2x-1）
• B、10+5x＞6x-3
• C、5x-6x＞-3-10
• D、x＞13

Answer 1

分析：系數(shù)化為1的過(guò)程中，不等式兩邊同時(shí)除以-1，依據(jù)不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．

解答：解：解不等式

2+x

3

＞

2x-1

5

，
不等式兩邊同時(shí)乘以15得：5（2+x）＞3（2x-1），
去括號(hào)得：10+5x＞6x-3，
移項(xiàng)得：5x-6x＞-3-10，
合并同類項(xiàng)得：-x＞-13，
系數(shù)化1得：x＜13；
所以，D錯(cuò)誤；
故本題選D．

點(diǎn)評(píng)：解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過(guò)程中要注意不等號(hào)的方向的變化．