化簡與求值：[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x，其中x=5，y=-6．

解：原式=（x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy）÷2x=（-2x2-2xy）÷2x=-x-y，
當x=5，y=-6時，原式=-5-（-6）=-5+6=1．
分析：原式被除數(shù)括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，最后一項利用單項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算，即可求出值．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡與求值
（1）（3a4-2a3）÷（-a）-（a-a2）•3a；
（2）（2x-3y）（3y+2x）-2（2x-3y）2；
（3）[（xy-2）（xy+1）-2x2y2+2]÷（-xy），其中x=
3
2
，y=-
4
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡與求值：
（1）(
24
-
1
2
)-(
1
8
+
6
)；
（2）
5
2
4x
-6
x
9
+3x
1
x
，并將自己所喜歡的x值代入化簡結(jié)果進行計算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡與求值
（1）化簡：3（x-1）-2（1-2x）
（2）已知（x-1）2+|y+2|=0，求代數(shù)式2x2+（-x2-2xy+2y2）-2（x2-xy+2y2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡與求值：
（1）若|m|=6，則代數(shù)式
1
3
m2+1的值為
 
；
（2）若m+n+3=0，則代數(shù)式
(m+n)2
3
+1的值為
 
；
（3）已知5m-3n=-4，求2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡再求值：已知（a-3b）2+|b+2c|+
a-6
=0，求代數(shù)式2（a2-abc）-3（
2
3
a2-abc）的值．
（2）化簡與求值：
①當m-2n=3時，求代數(shù)式（m-2n）2+2（m-2n）-1的值；
②當5m-3n=-4時，求代數(shù)式2（m-n）+4（2m-n）+2的值；
③求整式7a3-3（2a3b-a2b-a3）與（6a3b-3a2b）-2（5a3-a）的和，并說明當a、b均為無理數(shù)時，結(jié)果是一個什么數(shù)？

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