(1)先化簡(jiǎn)再求值:已知(a-3b)2+|b+2c|+
a-6
=0,求代數(shù)式2(a2-abc)-3(
2
3
a
2-abc)的值.
(2)化簡(jiǎn)與求值:
①當(dāng)m-2n=3時(shí),求代數(shù)式(m-2n)2+2(m-2n)-1的值;
②當(dāng)5m-3n=-4時(shí),求代數(shù)式2(m-n)+4(2m-n)+2的值;
③求整式7a3-3(2a3b-a2b-a3)與(6a3b-3a2b)-2(5a3-a)的和,并說明當(dāng)a、b均為無(wú)理數(shù)時(shí),結(jié)果是一個(gè)什么數(shù)?
分析:(1)三個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,那么每一個(gè)數(shù)都等于0,從而求出a、b、c的值,再代入代數(shù)式求值即可.
(2)將m-2n和5m-3n做為整體代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.
解答:解:(1)∵(a-3b)2≥0,|b+2c|≥0,
a-6
≥0,且(a-3b)2+|b+2c|+
a-6
=0
∴a-3b=0,b+2c=0,a-6=0
∴a=6,b=2,c=-1;
∴2(a2-abc)-3(
2
3
a
2-abc)
=2×(62+6×2×1)-3×(
2
3
×62+6×2×1)

=-12.
故2(a2-abc)-3(
2
3
a
2-abc)的值為-12.

(2)①∵m-2n=3
∴(m-2n)2+2(m-2n)-1
=32+2×3-1=9+6-1=14.
②∵5m-3n=-4
∴2(m-n)+4(2m-n)+2
=2m-2n+8m-4n+2
=10m-6n+2
=2(5m-3n)+2=2×(-4)+2=-6.
③7a3-3(2a3b-a2b-a3)+(6a3b-3a2b)-2(5a3-a)
=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2a
=2a.
當(dāng)a、b均為無(wú)理數(shù)時(shí),結(jié)果是一個(gè)無(wú)理數(shù).
點(diǎn)評(píng):(1)本題利用了非負(fù)數(shù)的概念以及代數(shù)式求值問題;(2)本題考查整體代換思想在代數(shù)求值問題中的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:(π-3.14)0-(-
1
2
)-1+
8
cos45°

(2)先化簡(jiǎn)再求值:(
2x
x-1
-
x
x+1
x
x2-1
,其中x=
2
-3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•響水縣一模)先化簡(jiǎn)再求值:化簡(jiǎn)
a-1
a
÷(a-
2a-1
a
)
,然后在0,1,2,3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的值,代入求值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

①先化簡(jiǎn)再求值:求1+
a2-b2
a2-ab
÷
1
a
的值,其中a=2,b=-1;
②解不等式組
3-(2x-1)≥-2
-10+2(1-x)<3(x-1)
,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•龍灣區(qū)二模)(1)計(jì)算:|-2|-(1+
2012
)0+
9

(2)先化簡(jiǎn)再求值:
1
m+1
+
2
m2 -1
,其中m=-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn)再求值:(7x2-4xy+2y2)-2(x2-
32
y2),其中x=1,y=-1.

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