Question

如圖，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分別為B，E，AB=DE．請?zhí)砑右粋�適當條件，使△ABC≌△DEF，并予以證明．
添加條件：________．

Answer 1

∠C=∠F
分析：三角形ABC和DEF中，已知的條件有∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，那么要想△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的判定，我們可知缺少的條件是∠C=∠F或∠A=∠D或BC=EF或BF=CE或AC=FD等都可以．
解答：添加條件：∠C=∠F
證明如下：
∵AB⊥CF，DE⊥CF，
∴∠ABC=∠DEF=90°
在△ABC與△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定公理和推論．要注意的是邊邊角和角角角是不能判定三角形全等的（邊邊角的直角三角形HL的情況除外）．