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已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD。
求證：AB=CD。

證明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，
∴∠AOB=∠COD，
在△AOB和△COD中，

所以△AOB≌△COD，
所以AB=CD。
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．
試說明：AB=CD．
解：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線
∴∠AOP=
 
，∠BOP=
 
，
∴∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP
即∠
 
=∠
 

在△ABO和△CDO中
OA=OC
(--------)
OB=OD
，
∴
 
≌
 
   （
 
）
∴
 
=
 
   （全等三角形的對應邊相等）

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