Question

下列命題中，正確的個數(shù)有（　　）
①1的算術(shù)平方根是1；②（-1）²的算術(shù)平方根是-1；③-4沒有算術(shù)平方根；④一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，這個數(shù)只能是零．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據(jù)平方根的定義可知：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x²=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根；結(jié)合命題與定理的定義可得答案．

解答：解：∵①1的算術(shù)平方根是1，故此項正確；
②（-1）²=1，1的算術(shù)平方根是1，故此項錯誤；
③∵-4＜0，∴4沒有算術(shù)平方根，故此項正確；
④一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，這個數(shù)是0或1，故此項錯誤．
∴正確的個數(shù)有2個．
故選B．

點評：此題考查了算術(shù)平方根和命題與定理的定義．題目比較簡單，注意熟記與理解定義．