拋物線與y軸交于點，與直線 交于點，．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖，線段MN在線段AB上移動（點M與點A不重合，點N與點B不重合），且，若M點的橫坐標(biāo)為m，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P，M，Q，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．

（1）拋物線過點，

可得．

把點，代入，整理得

解得，．

∴拋物線的解析式為：．

（2）∵，點A，B都在直線上，MN在線段AB上，M的橫坐標(biāo)為m．

如圖1，過點M作x軸的平行線，過點N作y軸的平行線，它們相交于點H．

∴△MHN是等腰直角三角形．∴MH=NH=1．

∴點N的坐標(biāo)為（，）．

 ①如圖2,當(dāng)時，，

．

當(dāng)四邊形PMQN為平行四邊形時，PM=NQ．

∴．

解得（舍去），．

②如圖3，當(dāng)時，，

．

當(dāng)四邊形PMNQ為平行四邊形時，PM=NQ，

∴．

解得（舍去），．

∴當(dāng)或時，以點P，M，N，Q為頂點的四邊形為平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點是拋物線y=x2-（m-3）x-m與x軸的交點（A在B的右側(cè)），x1、x2分別是A、B兩點的橫坐標(biāo)，且|x1-x2|=3．
（1）當(dāng)m＞0時，求拋物線的解析式．
（2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點C，問y軸上是否存在點D（不含與C重合的點），使得以D、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出D點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過拋物線的頂點，且當(dāng)k＞0時，圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積是
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，求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），與y軸交于點C（0，3），且對稱軸方程為x=1
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）若點M是拋物線上一點，以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，點A、B在x軸上，直線y=mx+n（0＜m＜n＜
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），過點A、C交y軸于點E，S△AOE=
9
8
S矩形ABCD，拋物線y=ax2+bx+c過點A、B，且頂點G在直線y=mx+n上，拋物線與y軸交于點F．
（1）點A的坐標(biāo)為
（-3n，0）
（-3n，0）
；B的坐標(biāo)
（-n，0）
（-n，0）
（用n表示）；
（2）abc=
-
4
9
-
4
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂山模擬）如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．

（1）證明：AB•CD=PB•PD．
（2）如圖乙，也是一個“三垂圖”，上述結(jié)論成立嗎？請說明理由．
（3）已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點（0，-3），頂點為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點，使得∠QAP=90°，求Q點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-
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2
x2+mx+n與x軸交于不同的兩點A（x1，0），B（x2，0），點A在點B的左邊，拋物線與y軸交于點C，若A，B兩點位于y軸異側(cè)，且tan∠CAO=tan∠BCO=
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，求拋物線的解析式．

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