【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝，則BC長為_____．

【答案】4．

【解析】

延長CG交AB于D，作DE⊥BC于E，由點(diǎn)G是△ABC的重心，得到CG＝2，求得CD＝3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DC＝DB，又DE⊥BC，求得CE＝BE＝BC，解直角三角形即可得到結(jié)論．

延長CG交AB于D，作DE⊥BC于E，

∵點(diǎn)G是△ABC的重心，

∵CG＝2，

∴CD＝3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴DC＝DB，又DE⊥BC，

∴CE＝BE＝BC，

∵∠ACG+∠DCE＝∠DCE+∠CDE＝90°，

∴∠ACG＝∠CDE，

∵sin∠ACG＝sin∠CDE＝，

∴CE＝2，

∴BC＝4

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

延慶是全市唯一一個(gè)全境域都是水源保護(hù)地的區(qū)域，森林覆蓋率達(dá)到57.46%，“干凈指數(shù)”連續(xù)五年全市第一，人均公共綠地面積41.88平方米，空氣質(zhì)量長期保持全市前列．根據(jù)區(qū)環(huán)保局的空氣質(zhì)量的通報(bào)，2012年空氣質(zhì)量為優(yōu)，成為北京市最宜居的地方．

由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，私家車劇增等原因，2013年空氣質(zhì)量下降為良，尤其是PM2.5平均濃度有所增長，2013年PM2.5平均濃度約為78微克/立方米，比2012年PM2.5平均濃度增長了12.2%．延慶區(qū)作為2019年世園會和2022年冬奧會比賽的舉辦地，將全面治理“煤、氣、塵”，逐漸降低PM2.5濃度，力爭到2020年降至46微克/立方米，實(shí)現(xiàn)“延慶藍(lán)”．

據(jù)悉，延慶將大力推廣地源熱泵、風(fēng)能、太陽能等新能源和可再生能源．同時(shí)強(qiáng)化大貨車監(jiān)管，提升新能源車輛利用率．2020年新能源和可再生能源在延慶的使用比例將達(dá)到40%，煤炭能源消費(fèi)總量占比3%以下，基本建成“無煤區(qū)”．

經(jīng)過全面治理，2014年PM2.5平均濃度約為70微克/立方米，比2013年平均濃度降低了10.26%；2015年PM2.5平均濃度比2014年平均濃度降低了10%，為全市最低；2016年PM2.5平均濃度約為56微克/立方米．

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）2015年PM2.5平均濃度約為 微克/立方米；

（2）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將2013﹣2016年PM2.5平均濃度整理出來；

（3）根據(jù)上述材料和繪制的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2017年的PM2.5平均濃度約為 微克/立方米；你的預(yù)估理由是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 在射線 AB 上，連結(jié) PC，PD，M，N 分別為 AB，PC 中點(diǎn)，連結(jié) MN 交 PD 于點(diǎn) Q．

（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合時(shí)，求∠QMB 的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 的延長線上時(shí).

①依題意補(bǔ)全圖2

②小聰通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，始終有QP=QM.小聰把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1延長BA到點(diǎn) E，使AE=PB .要證QP=QM，只需證△PDA≌△ECB.

想法2：取PD 中點(diǎn)E ，連結(jié)NE,EA. 要證QP=QM只需證四邊形NEAM 是平行四邊形.

想 法3：過N 作 NE∥CB 交PB 于點(diǎn) E ，要證QP=QM ，只要證明△NEM∽△DAP.

……

請你參考上面的想法，幫助小聰證明QP=QM. (一種方法即可)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某興趣小組用無人機(jī)進(jìn)行航拍測高，無人機(jī)從1號樓和2號樓的地面正中間B點(diǎn)垂直起飛到高度為50米的A處，測得1號樓頂部E的俯角為60°，測得2號樓頂部F的俯角為45°．已知1號樓的高度為20米，則2號樓的高度為_____米(結(jié)果保留根號)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，E是直線BC上一動點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接AF、EF，在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中線段AF的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點(diǎn)，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，AC=8，AB=4，以點(diǎn)B為圓心作圓，當(dāng)⊙B與線段AC只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則⊙B的半徑的取值范圍是（ ）

A.rB =B.4 < rB ≤

C.rB = 或4 < rB ≤D.rB為任意實(shí)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗(yàn)，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫怼⒎治鲞^程如下，請補(bǔ)充完整．

（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：

成績x

學(xué)生

70≤x≤74

75≤x≤79

80≤x≤84

85≤x≤89

90≤x≤94

95≤x≤100

甲

______

______

______

______

______

______

乙

1

1

4

2

1

1

（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

學(xué)生

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

______

83.7

______

86

13.21

乙

24

83.7

82

______

46.21

（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選______（填“甲”或“乙），理由為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案