數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲(chóng)甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn),又立即返回到A點(diǎn),共用了4秒鐘.
(1)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是______;
(2)若小蟲(chóng)甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng):第一次向右爬行2個(gè)單位,第2次向左爬行4個(gè)單位,第三次向右爬行6個(gè)單位,第四次向左爬行8個(gè)單位,…,依此規(guī)律爬下去,它第9次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是______,第10次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是______;
(3)在(2)的條件下,求小蟲(chóng)第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).
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解:(1)設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,則
BC=x-1,AC=x-(-1)=x+1,
∴x-1+x+1=4×1,
解得x=2,
∴C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2; …

(2)第9次爬行,-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18,
=-1-2-2-2-2+18,
=9,
第10次爬行,-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20,
=-1-2-2-2-2-2,
=-11;

(3)n為奇數(shù)時(shí),小蟲(chóng)第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n;
n為偶數(shù)數(shù)時(shí),小蟲(chóng)第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1-n.(每種情況,共4分)
分析:(1)設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)表示出BC、AC的長(zhǎng)度,再根據(jù)路程=速度×?xí)r間列式計(jì)算即可求解;
(2)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,向左爬行用負(fù)數(shù)表示,向右爬行用正數(shù)表示,列式計(jì)算即可;
(3)根據(jù)(2)中結(jié)論,分當(dāng)n是奇數(shù)與是偶數(shù)時(shí)兩種情況解答.
點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)軸的知識(shí),有理數(shù)的混合運(yùn)算,仔細(xì)研讀題目,找準(zhǔn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲(chóng)甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn),再立即返回到A點(diǎn),共用了4秒鐘.
(1)求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)若小蟲(chóng)甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng):第1次向右爬行2個(gè)單位,第2次向左爬行4個(gè)單位,第3次向右爬行6個(gè)單位,第4次向左爬行8個(gè)單位,…依次規(guī)律爬下去,求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)若小蟲(chóng)甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行,這時(shí)另一小蟲(chóng)乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行,設(shè)甲小蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn),乙小蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過(guò)1秒時(shí),則下列結(jié)論:①|(zhì)xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不變;②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不變;其中只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論,并求出其定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5,若點(diǎn)B和A之間的距離恰好等于點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離,那么x=
-1.5
-1.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,AB兩點(diǎn)之間的距離是
3
3
,到在數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是3,且點(diǎn)P與B表示的數(shù)不同,則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是
4
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-14.5,A、B兩點(diǎn)之間的距離是
11.5
11.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是
30
30

(2)經(jīng)過(guò)幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等?
(3)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),恰好使AM=2BN?

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