圖1是某中學(xué)九年級一班全體學(xué)生對三種水果喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)九年級一班總?cè)藬?shù)是多少人?

(2)喜歡哪種水果人數(shù)的頻數(shù)最低?并求出該頻率;

(3)請根據(jù)頻數(shù)分布統(tǒng)計圖(圖1)的數(shù)據(jù),補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖(圖2);

(4)某水果攤位上正好只擺放有這三種水果出售,王阿姨去購買時,隨機(jī)購買其中兩種水果,恰好買到櫻桃和枇杷的概率是多少?用樹狀圖或列表說明.


解:(1)由統(tǒng)計圖可知,九年級一班總?cè)藬?shù)=9+21+30=60(人);

(2)喜歡香蕉人數(shù)的頻數(shù)最低,其頻率為=0.15;

(3)喜歡枇杷人數(shù)的百分比=×100%=35%;

喜歡櫻桃人數(shù)的百分比=×100%=50%,

其統(tǒng)計圖如圖:

(4)其樹狀圖為:

,

∴恰好買到櫻桃和枇杷的概率是P==

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如圖是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的 統(tǒng)計圖,則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是  (     )

   A、音樂組   B、美術(shù)組   C、體育組   D、科技組

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太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項指標(biāo)穩(wěn)居全國首位.公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示,AB⊥AD,AD⊥DC,點B,C在EF上,EF∥HG,EH⊥HG,AB=80cm,AD=24cm,BC=25cm,EH=4cm,則點A到地面的距離是      cm.

 

   

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下列說法正確的是( 。

 

A.

為了解我國中學(xué)生的體能情況,應(yīng)采用普查的方式

 

B.

若甲隊成績的方差是2,乙隊成績的方差是3,說明甲隊成績比乙隊成績穩(wěn)定

 

C.

明天下雨的概率是99%,說明明天一定會下雨

 

D.

一組數(shù)據(jù)4,6,7,6,7,8,9的中位數(shù)和眾數(shù)都是6

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如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點,點C是的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE、CB于點P、Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點P是∠ACQ的外心,其中正確結(jié)論是  (只需填寫序號).

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如圖,已知拋物線y=(x+2)(x﹣m)(m>0)與x軸相交于點A、B,與y軸相交于點C,且點A在點B的左側(cè).

(1)若拋物線過點G(2,2),求實數(shù)m的值;

(2)在(1)的條件下,解答下列問題:

①求出△ABC的面積;

②在拋物線的對稱軸上找一點H,使AH+CH最小,并求出點H的坐標(biāo);

(3)在第四現(xiàn)象內(nèi),拋物線上是否存在點M,使得以點A、B、M為頂點的三角形與△ACB相似?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.

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如圖,直徑AB為12的半圓,繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,此時點B旋轉(zhuǎn)到點B′,則圖中陰影部分的面積是( 。

 

A.

12π

B.

24π

C.

D.

36π

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在△ABC的外接圓⊙O中,△ABC的外角平分線CD交⊙O于點D,F(xiàn)為上﹣

點,且= 連接DF,并延長DF交BA的延長線于點E.

(1)判斷DB與DA的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:△BCD≌△AFD;

(3)若∠ACM=120°,⊙O的半徑為5,DC=6,求DE的長.

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分解因式:=____________________________.

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