等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則該等腰三角形頂角為________°．

50或130
分析：讀到此題我們首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計(jì)，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況．
解答：解：①當(dāng)為銳角三角形時可以畫圖，
高與右邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為50°；
②當(dāng)為鈍角三角形時可畫圖為，
此時垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，
由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，所以三角形的頂角為130°；
故填50°或130°．
點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為
45°或135°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點(diǎn)到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°
．

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