Question

如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求證：AF=DE．

Answer 1

分析：先根據(jù)CE=FB證明得到CF=BE，然后利用“邊邊邊”證明△ABE和△DCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠B=∠C，再利用“邊角邊”證明△ABF和△DCE全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得證．

解答：證明：∵CE=FB，
∴CE+EF=FB+EF，
即CF=BE，
在△ABE和△DCF中，
∵

AB=CD AE=DF CF=BE

，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠B=∠C，
在△ABF和△DCE中

AB=CD ∠B=∠C CE=FB

，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴AF=DE．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)CE=FB證明得到CF=BE是解題的關(guān)鍵，注意本題需要兩次證明三角形全等．