Question

某縣響應“建設環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：

沼氣池	修建費用（萬元/個）	可供使用戶數(shù)（戶/個）	占地面積（m2/個）
A型	3	20	48
B型	2	3	6

政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708平方米．設修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．

（1）用含有x的代數(shù)式表示y；

（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；

（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．

Answer 1

解：（1）

（2）由題意可得

 

解①得x≥12

解②得x≤14

∴不等式的解為12≤x≤14

∵x是正整數(shù)

∴x的取值為12，13，14

即有3種修建方案：①A型12個，B型8個；②A型13個，B型7個；③A型14個，B型6個．

（3）∵y＝x＋40中，隨的增加而增加，要使費用最少，則x＝12

∴最少費用為y＝x＋40＝52（萬元）

村民每戶集資700元與政府補助共計：700×264＋340000＝524800＞520000

∴每戶集資700元能滿足所需要費用最少的修建方案．