【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點，△OMN的面積為10.若動點P在x軸上，則PM＋PN的最小值是(　　)

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

【答案】C

【解析】試題解析：∵正方形OABC的邊長是6，
∴點M的橫坐標和點N的縱坐標為6，
∴M（6， ），N（，6），
∴BN=6-，BM=6-，
∵△OMN的面積為10，
∴6×6-×6×-×6×-×（6-）2=10，
∴k=24，
∴M（6，4），N（4，6），
作M關(guān)于x軸的對稱點M′，連接NM′交x軸于P，則NM′的長=PM+PN的最小值，


∵AM=AM′=4，
∴BM′=10，BN=2，
∴NM′===2.
故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE.

(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；

(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示．

（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；

（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

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【題目】某校計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表．

社團名稱

人數(shù)

文學社團

18

科技社團

a

書畫社團

45

體育社團

72

其他

b

請解答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“書畫社團”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若該校共有3000名學生，試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝.

(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個公共點，求k的值；

(2)如圖，反比例函數(shù)y＝ (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2，請在圖中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：

(1)a3b-ab3；

(2)(x2+4)2-16x2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【探究函數(shù)y＝x＋的圖象與性質(zhì)】

(1)函數(shù)y＝x＋的自變量x的取值范圍是________；

(2)下列四個函數(shù)圖象中，函數(shù)y＝x＋的圖象大致是________；

(3)對于函數(shù)y＝x＋，求當x＞0時，y的取值范圍．請將下列的求解過程補充完整．

解：∵x＞0，∴y＝x＋＝()2＋＝＋________．

∵≥0，∴y≥________．

【拓展運用】

(4)若函數(shù)y＝，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式5x＞2x﹣6的解集是 ．

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