【題目】圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),四邊形ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,僅用無刻度直尺,分別按下列要求畫圖.
(1)在圖①中的線段CD上找到一點(diǎn)E,連結(jié)AE,使得AE將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分.
(2)在圖②中的四邊形ABCD外部作一條直線l,使得直線l上任意一點(diǎn)與點(diǎn)A、B構(gòu)成三角形的面積是四邊形ABCD面積的.(保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊
,
在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿
軸向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng);點(diǎn)
從點(diǎn)
同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿
軸的正方向運(yùn)動(dòng),規(guī)定點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
時(shí),點(diǎn)
停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)
也停止運(yùn)動(dòng).連接
,過點(diǎn)
作
的垂線,與過點(diǎn)
平行于
軸的直線
相交于點(diǎn)D,
與
軸交于點(diǎn)
,連接
,設(shè)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
.
(1)求的度數(shù)及點(diǎn)
的坐標(biāo)(用
表示).
(2)當(dāng)為何值時(shí),
為等腰三角形?
(3)探索周長(zhǎng)是否隨時(shí)間
的變化而變化.若變化,說明理由;若不變,試求出這個(gè)定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-(m+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A(0,﹣2)、點(diǎn)B(3m,4m+1)(m≠﹣1),點(diǎn)C(6,2),則對(duì)角線BD的最小值是( 。
A. 3 B. 2
C. 5 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是
的直徑,四邊形
是矩形,
是
上的點(diǎn),
,與
交于點(diǎn)
,己知
,
的半徑為30.
(1)求的長(zhǎng).
(2)連接,若將扇形
卷成一個(gè)圓錐,求這個(gè)圓錐底面半徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在等邊中,
,動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿
邊以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿著
方向運(yùn)動(dòng).連結(jié)
,設(shè)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
秒.
(1)用含的代數(shù)式表示線段
的長(zhǎng).
(2)當(dāng)時(shí),求
的值.
(3)若的面積為
,求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)如圖②,當(dāng)點(diǎn)在
、
之間時(shí),連結(jié)
,
被分割成
、
、
,當(dāng)其中的某兩個(gè)三角形面積相等時(shí),直接寫出
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線M:y=-x2+2bx+c與直線l:y=9x+14交于點(diǎn)A,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2.
(1)請(qǐng)用含有b的代數(shù)式表示c: ;
(2)若點(diǎn)B在直線l上,且B的橫坐標(biāo)為-1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b,5).
①若拋物線M還過點(diǎn)B,直接寫出該拋物線的解析式;
②若拋物線M與線段BC恰有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后,選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度,他們先在斜坡上的D處,測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A處測(cè)得建筑物頂端B的仰角是60°,點(diǎn)E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果用含有根號(hào)的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字40個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫“正確的字?jǐn)?shù)”,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表.
頻數(shù)分布表
組別 | 正確的字?jǐn)?shù) | 人數(shù) |
0.5~8.5 | 10 | |
8.5~16.5 | 15 | |
16.5~24.5 | 25 | |
24.5~32.5 | ||
32.5~40.5 |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________;
(3)若該校共有1210名學(xué)生,如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于25,則定為不合格;請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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