Question

已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：

(a+1)2

+

(b+1)2

-

(a-b)2

．

Answer 1

分析：首先觀察數(shù)軸，可得-2＜a＜-1，1＜b＜2，即可得a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得：原式=|a+1|+|b+1|-|a-b|，然后去絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)，即可求得答案．

解答：解：如圖：∵-2＜a＜-1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，
∴原式=|a+1|+|b+1|-|a-b|
=-（a+1）+（b+1）+（a-b）
=-a-1+b+1+a-b
=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握

a2

=|a|=

a  (a＞0) 0  (a=0) -a (a＜0)

．