【題目】如圖a,ABCD是長方形紙帶(AD∥BC),∠DEF=19°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的∠CFE的度數(shù)是;如果按照這樣的方式再繼續(xù)折疊下去,直到不能折疊為止,那么先后一共折疊的次數(shù)是 .
【答案】123°;8
【解析】解:∵AD∥BC,∠DEF=19°,
∴∠BFE=∠DEF=19°,
∴∠EFC=161°(圖a),
∴∠BFC=161°﹣19°=142°(圖b),(1次)
∴∠CFE=142°﹣19°=123°(圖c). (2次)
依此類推:123°﹣19°=104° (3次)
104°﹣19°=85° (4次)
85°﹣19°=66° (5次)
66°﹣19°=47° (6次)
47°﹣19°=28° (7次)
28°﹣19°=9°. (8次)
所以答案是:123°;8.
【考點精析】利用翻折變換(折疊問題)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強學(xué)生體質(zhì),各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動,某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況,隨機調(diào)查了其中的50名學(xué)生,對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間x(單位:小時)進行了統(tǒng)計.根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖,并知道每周課外體育活動時間在6≤x<8小時的學(xué)生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查屬于 調(diào)查,樣本容量是 ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;
(3)求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù);
(4)估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)等式和不等式的性質(zhì),可以得到:若a﹣b>0,則a>b;若a﹣b=0,則a=b;若a﹣b<0,則a<b.這是利用“作差法”比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式值的大。
(1)試比較代數(shù)式5m2﹣4m+2與4m2﹣4m﹣7的值之間的大小關(guān)系;
(2)已知A=5m2﹣4( m﹣ ),B=7(m2﹣m)+3,請你運用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若用x,y(其中x>y)表示小矩形的長與寬,請觀察圖案,指出以下關(guān)系式中不正確的是( )
A.x+y=7
B.x﹣y=2
C.x2﹣y2=4
D.4xy+4=49
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級(2)班50名學(xué)生進行一分鐘跳繩測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,得到落在180次~189次區(qū)間的百分比為28%,則在180次~189次區(qū)間的人數(shù)是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某山區(qū)有23名中小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助,資助一名中學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用a元,資助一名小學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用b元,某校學(xué)生積極捐款,初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好能幫助的貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表:
七年級 | 八年級 | 九年級 | |
捐款數(shù)額(元) | 4000 | 4200 | 7400 |
捐助貧困中學(xué)生(名) | 2 | 3 | |
捐助貧困小學(xué)生(名) | 4 | 3 |
(1)求a、b的值;
(2)九年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用,請將九年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中(不需要寫出計算過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點,DE⊥AC,垂足為點F,連接BF,下列四個結(jié)論:①△CEF∽△ACD;②=2;③sin∠CAD=;④AB=BF.其中正確的結(jié)論有 (寫出所有正確結(jié)論的序號).
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