若△ABC的三邊a、b、c滿足條件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，試判斷△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　由a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，

　　得(a－5)2＋(b－12)2＋(c－13)2＝0，

　　∴當(dāng)且僅當(dāng)(a－5)2＝(b－12)2＝(c－13)2＝0才能成立．

　　∴a＝5，b＝12，c＝13．最大邊為c．

　　由a2＋b2＝52＋122＝169＝132＝c2，

　　得△ABC為直角三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、當(dāng)x=±1時(shí)，分式
x2-1
x+1
的值為零
B、若4x2+kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值一定為12
C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的結(jié)果為常數(shù)，則m=n=2
D、若△ABC的三邊abc滿足a4-b4-c2（a2-b2）=0，則△ABC是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、若△ABC的三邊a，b，c滿足a=5，b=12，c為奇數(shù)，且a+b+c能被3整除，則c=
13
，△ABC是
直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　�。�

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