【題目】若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 ．

【答案】0或﹣1
【解析】解：令y=0，則kx2+2x﹣1=0．
∵關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0只有一個(gè)根．
①當(dāng)k=0時(shí)，2x﹣1=0，即x= ，∴原方程只有一個(gè)根，∴k=0符合題意；
②當(dāng)k≠0時(shí)，△=4+4k=0，
解得，k=﹣1．
綜上所述，k=0或﹣1．
所以答案是：0或﹣1．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支持國(guó)家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，種植草莓不超過20畝時(shí)，所得利潤(rùn)y（元）與種植面積m（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1500m；超過20畝時(shí)，y=1380m+2400．而當(dāng)種植櫻桃的面積不超過15畝時(shí)，每畝可獲得利潤(rùn)1800元；超過15畝時(shí)，每畝獲得利潤(rùn)z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）．

x（畝）

20

25

30

35

z（元）

1700

1600

1500

1400


（1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤(rùn)為P元，直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果小王家計(jì)劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當(dāng)種植櫻桃面積x（畝）滿足0＜x＜20時(shí)，求小王家總共獲得的利潤(rùn)w（元）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蘋果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4000元；加工成罐頭出售每噸獲利10000元．采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘，全部售出后，總利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如何分配工人才能獲利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購(gòu)買A、B兩種品牌的龜苓膏共1000包．
（1）若小王按需購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購(gòu)買多少包？
（2）憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元．若小王購(gòu)買會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在2中，小王共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本（運(yùn)算結(jié)果取整數(shù)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．

（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)P作AB所在直線的垂線，垂足為E（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求船P到海岸線MN的距離（即PE的長(zhǎng)）；
（3）若船A、船B分別以20海里/時(shí)、15海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；
（2）若兩車之間的距離為S千米，請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）甲、乙兩地間有A，B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為BC邊上的中點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于G，在BD上截BE=BA，連接AE，將△ADE沿AD翻折得△ADE′，連接E′C交BD于H，若BG=2，則四邊形AGHE′的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面內(nèi)直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D（m，2）在直線AC上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=3OC，點(diǎn)E是y軸上任意一點(diǎn)，記點(diǎn)E為（0，n）．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）連結(jié)DE，將線段DE繞點(diǎn)D按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的頂點(diǎn)F落在△ABC的邊上？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，說明理由．
（3）作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，當(dāng)n為何值時(shí)，AE′分別與AC，BC，AB垂直？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0 ， y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d= ．
例如：求點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
∴點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= = ．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）點(diǎn)P1（3，4）到直線y=﹣ x+ 的距離為；
（2）已知：⊙C是以點(diǎn)C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣ x+b相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P為問題2中⊙C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn)，且AB=2，請(qǐng)求出S△ABP的最大值和最小值．

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