已知正方形ABCD的一條對(duì)角線AC的長(zhǎng)為4cm，則此正方形的邊長(zhǎng)是________cm，面積是________cm2．

    8
分析：由正方形的性質(zhì)知：△ABC是等腰直角三角形，已知了斜邊AC的長(zhǎng)，即可求得直角邊AB、BC的值，也就求得了正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求出其面積．
解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
故AC=AB，
即AB=AC=cm，
故正方形的面積S=a2=8cm2，
所以此題的答案為：2，8．
點(diǎn)評(píng)：將圖形轉(zhuǎn)化到等腰直角三角形中求解．對(duì)正方形的性質(zhì)需有充分認(rèn)識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，以D為圓心，DA為半徑在正方形內(nèi)作弧AC，E是AB邊上動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重精英家教網(wǎng)合），過點(diǎn)E作弧AC的切線，交BC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)，⊙O是△EBF的內(nèi)切圓，分別切EB、BF、FE于點(diǎn)P、J、H
（1）求證：△ADE∽△PEO；
（2）設(shè)AE=x，⊙O的半徑為y，求y關(guān)于x的解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
（4）當(dāng)點(diǎn)E在移動(dòng)時(shí)，圖中哪些線段與線段EP始終保持相等，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．求AG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)一模）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為28，動(dòng)點(diǎn)P從A開始在線段AD上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)終止運(yùn)動(dòng)），動(dòng)直線EF從AD開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下平行移動(dòng)（即EF∥AD），并且分別與DC、AC交于E、F兩點(diǎn)，連接FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒．
（1）t為何值時(shí)，梯形DPFE的面積最大？最大面積是多少？
（2）當(dāng)梯形DPFE的面積等于△APF的面積時(shí)，求線段PF的長(zhǎng)．
（3）△DPF能否為一個(gè)等腰三角形？若能，試求出所有的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．當(dāng)EF=8cm時(shí)，△AEF的面積是
32
32
cm2；當(dāng)EF=7cm時(shí)，△EFC的面積是
8
8
cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案