【題目】新冠肺炎疫情期間,某口罩廠為生產(chǎn)更多的口罩滿足疫情防控需求,決定撥款456萬元購進(jìn)A,B兩種型號的口罩機(jī)共30臺.兩種型號口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率分別如下表:
單價(jià)/萬元 | 工作效率/(只/h) | |
A種型號 | 16 | 4000 |
B種型號 | 14.8 | 3000 |
(1)求購進(jìn)A,B兩種型號的口罩生產(chǎn)線各多少臺.
(2)現(xiàn)有200萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù),計(jì)劃安排新購進(jìn)的口罩機(jī)共15臺同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn).若工廠的工人每天工作8h,則至少租用A種型號的口罩機(jī)多少臺才能在5天內(nèi)完成任務(wù)?
【答案】(1)購進(jìn)A,B兩種型號的口罩生產(chǎn)線分別為10臺,20臺.(2)至少租用A種型號的口罩機(jī)5臺才能在5天內(nèi)完成任務(wù).
【解析】
(1)設(shè)購進(jìn)種型號的生產(chǎn)線為臺,則購進(jìn)種型號的生產(chǎn)線為臺,列方程可得答案,
(2)設(shè)至少租用A種型號的口罩機(jī)臺才能在5天內(nèi)完成任務(wù),理解不等關(guān)系后,列不等式可得答案.
解:(1)設(shè)購進(jìn)種型號的生產(chǎn)線為臺,則購進(jìn)種型號的生產(chǎn)線為臺,
則:
解得:,
所以:
即購進(jìn)A,B兩種型號的口罩生產(chǎn)線分別為10臺,20臺.
(2)設(shè)至少租用A種型號的口罩機(jī)臺才能在5天內(nèi)完成任務(wù),則
解得:
至少租用A種型號的口罩機(jī)5臺才能在5天內(nèi)完成任務(wù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明坐在堤邊A處垂釣,河堤AC與水平面的夾角為30°,AC的長為 米,釣竿AO與水平線的夾角為60°,其長為3米,若AO與釣魚線OB的夾角為60°,求浮漂B與河堤下端C之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得大廈AB的高度,在大廈前的平地上選擇一點(diǎn)C,測得大廈頂端A的仰角為30°,再向大廈方向前進(jìn)80米,到達(dá)點(diǎn)D處(C,D,B三點(diǎn)在同一直線上),又測得大廈頂端A的仰角為45°,請你計(jì)算該大廈的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,0),點(diǎn)B(2﹣a,0),且A在B的左邊,點(diǎn)C(1,﹣1),連接AC,BC,若在AB,BC,AC所圍成區(qū)域內(nèi)(含邊界),橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè),那么a的取值范圍為(。
A. ﹣1<a≤0B. 0≤a<1C. ﹣1<a<1D. ﹣2<a<2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,有點(diǎn)P(a,b),實(shí)數(shù)a,b,m滿足以下兩個(gè)等式:
2a﹣3m+1=0,3b﹣2m﹣16=0
(1)當(dāng)a=1時(shí),點(diǎn)P到x軸的距離為 ;
(2)若點(diǎn)P落在x軸上,點(diǎn)P平移后對應(yīng)點(diǎn)為P′(a+15,b+4),求點(diǎn)P和P′的坐標(biāo);
(3)當(dāng)a≤4<b時(shí),求m的最小整數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)A、C、B不在同一條直線上,AD∥BE.
(1)如圖①,當(dāng)∠A=48°,∠B=128°時(shí),求∠C的度數(shù);
(2)如圖②,AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線所在直線,試探究∠C與∠AQB的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖③,在(2)的前提下,且有AC∥QB,QP⊥PB,直接寫出∠DAC:∠ACB:∠CBE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AB=AC,點(diǎn)E是BD上一點(diǎn),且AE=AD,∠EAD=∠BAC.
(1)求證:∠ABD=∠ACD;
(2)若∠ACB=62°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下列證明:
如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求證:DG∥BA.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=∠ADB=90°( )
∴EF∥AD( )
∴∠1=∠BAD( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴ (等量代換)
∴DG∥BA.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同,如圖,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,則∠CDE=__________度.
(第22題)
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