Question

我們知道，把直線y=x向左平移1個單位可得到一次函數(shù)y=x+1的圖象；把直線y=kx（k≠0）向左平移1個單位可得到一次函數(shù)y=k（x+1）的圖象．把拋物線y=ax²（a≠0）向左平移1個單位，可得到二次函數(shù)y=a（x+1）²的圖象．類似的：我們將函數(shù)y=|x|向左平移1個單位，在平面直角坐標系中畫出了新函數(shù)的部分圖象，請回答下列問題：
（1）平移后的函數(shù)解析式是

 

；
（2）借助下列表格，用你認為最簡單的方法補畫平移后的函數(shù)圖象：

x	…			-1	0		…
y	…			0	1		…

（3）當x

 

時，y隨x的增大而增大；
     當x

 

時，y隨x的增大而減�。�

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）根據(jù)材料可以得到平移規(guī)律：左加右減；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性畫出圖象；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象直接填空．

解答：解：（1）根據(jù)題意得到：將函數(shù)y=|x|向左平移1個單位，得到新的函數(shù)解析式是：y=|x+1|．
故答案是：y=|x+1|．

（2）根據(jù)y=|x+1|的圖象的對稱性得到：
；

（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)圖象得到：當x＞-1時，y隨x的增大而增大；當x＜-1時，y隨x的增大而減�。�
故答案是：x＞-1；x＜-1．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換．圖象平移的規(guī)律是：左加右減，上加下減．