【題目】如圖,AB⊙O的直徑,CAB延長線上一點(diǎn),CD⊙O相切于點(diǎn)E,AD⊥CD于點(diǎn)D

1)求證:AE平分∠DAC

2)若AB=4,∠ABE=60°

AD的長;

求出圖中陰影部分的面積.

【答案】

【解析】試題分析:(1)證明:連接OE。

∵CD⊙O的切線,∴OE⊥CD。

∵AD⊥CD,∴AD∥OE。∴∠DAE=∠AEO

∵OA=OE,∴∠EAO=∠AEO

∴∠DAE=∠EAO∴AE平分∠DAC。

2①∵AB⊙O的直徑,∴∠AEB=90°

∵∠ABE=60°,∴∠EAO=30°。∴∠DAE=∠EAO=30°。

∵AB=6Rt△ABE中,BE=="3," AE=

Rt△ADE中,∵∠DAE=30°,AE=。

連接OE ∵∠EAO=∠AEO=30°,。

∵OA=OB,。

。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)帶有進(jìn)水管和出水管的容器,每分鐘進(jìn)、出水量都是一定的,設(shè)從某一時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水,不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到 時(shí)間x(分)與水量y(升)之間的關(guān)系圖.(如圖)

(1)每分鐘進(jìn)水多少?

(2)0x4時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式是什么?

(3)4x12時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式是什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣盛產(chǎn)蘋果,春節(jié)期問,一外地經(jīng)銷商安排輛汽年裝運(yùn)、、三種不同品質(zhì)的蘋果噸到外地銷售,按計(jì)劃輛汽年都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的蘋果,每輛汽車的運(yùn)載量及每噸蘋果的獲利如下表:

蘋果品種

每輛汽車運(yùn)載數(shù)

每噸獲利(元)

1)設(shè)裝運(yùn)種蘋果的車輛數(shù)為輛,裝運(yùn)種蘋果車輛數(shù)為輛,據(jù)上表提供的信息,求出之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)為了減少蘋果的積壓,縣林業(yè)局制定出臺(tái)了促進(jìn)銷售的優(yōu)惠政策,在外地經(jīng)銷商原有獲利不變情況下,政府對(duì)外地經(jīng)銷商按每噸元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼若種蘋果的車輛數(shù)滿足.若要使該外地經(jīng)銷商所獲利(元)最大,應(yīng)采用哪種車輛安排方案?并求出最大利潤(元)的最大值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD分別與半圓OO切于點(diǎn)A,D,BC⊙O于點(diǎn)E.若AB=4,CD=9,則⊙O的半徑為( 。

A. 12 B. C. 6 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8分)如圖,AC是O的直徑,OB是O的半徑,PA切O于點(diǎn)A,PB與AC的延長線交于點(diǎn)M,COB=APB.

(1)求證:PB是O的切線;

(2)當(dāng)OB=3,PA=6時(shí),求MB,MC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0(m>0),當(dāng)m=1、2、3、…、2018時(shí),相應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根分別記為α1、β1,α2、β2,…,α2018、β2018,則:的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在ABC中,為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

1)如圖②,如果AB=AC,,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),猜想線段CF、BD的關(guān)系,并說明理由.

2)如圖③,如果ABAC,是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)時(shí),必有CFBC(點(diǎn)C,F不重合),請(qǐng)先在橫線上添加條件,再作證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近幾年石家莊霧霾天氣嚴(yán)重,給人們的生活帶來很大影響.某學(xué)校計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進(jìn)兩種設(shè)備.每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多1萬元,花50萬元購買的種設(shè)備和花70萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同.

1)求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬元?

2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購進(jìn)、兩種設(shè)備共10臺(tái),總費(fèi)用不高于30萬元,求種設(shè)備至少要購買多少臺(tái)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(﹣2,1),B(1,0),將線段AB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′,則A′的坐標(biāo)為_____

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